En variabel är en symbol som verkar på funktioner, formler, algoritmer och förslag i matematik och statistik. Enligt deras egenskaper klassificeras variablerna annorlunda.
Den slumpmässiga (eller stokastiska ) variabeln är den funktion som tilldelar möjliga händelser till verkliga siffror (siffror), vars värden mäts i slumpmässiga experiment. Dessa möjliga värden representerar resultaten från experiment som ännu inte har genomförts eller osäkra mängder.
Det bör noteras att randomiserade experiment är de som utvecklats under samma förhållanden kan ge olika resultat. Kasta ett mynt i luften för att se om det kommer upp krona eller klave är ett experiment av detta slag.
Den slumpmässiga variabeln, kort sagt, ger en beskrivning av sannolikheten för att vissa värden används. Det är inte känt exakt vilket värde variabeln kommer att anta när den bestäms eller mäts, men det är möjligt att veta hur sannolikheterna förknippade med de möjliga värdena fördelas. Chansen påverkar denna distribution.
Det är känt som sannolikhetsfördelning, inom ramen för sannolikhet och statistik, en funktion som ger var och en av händelserna som definieras på en slumpmässig variabel ett värde som anger hur troligt det är att händelsen den representerar kommer att äga rum. För att definiera det, börjar vi från uppsättningen av alla händelser, var och en av dem är intervallet för variabeln i fråga.
Från ett formellt teoretiskt perspektiv är slumpmässiga variabler funktioner som definieras i ett sannolikhetsutrymme (även kallad probabilistiskt utrymme ), ett begrepp i matematik som modellerar ett visst slumpmässigt experiment. Typiskt har ett sannolikhetsutrymme följande tre komponenter:
* Först en uppsättning som kallas provutrymmet , som samlar alla möjliga resultat av experimentet, som är kända som elementära händelser ;
* Slutligen, ett sannolikhetsmål som bestämmer sannolikheten för att varje händelse äger rum och som tjänar till att verifiera att Kolmogórovs axiomer är uppfyllda.
Kolmogorovs axiom sammanfattas nedan: vissheten att provutrymmet är närvarande i den slumpmässiga experiment; För att bestämma sannolikheten för en händelse tilldelas ett nummer mellan 0 och 1; Om vi står inför ömsesidigt exklusiva händelser, är summan av deras sannolikheter lika med sannolikheten för att en av dem inträffar. De ömsesidigt exklusiva händelserna eller händelserna är å andra sidan de som inte kan äga rum på ett modernt sätt.
De diskreta slumpmässiga variablerna är de vars rangordning bildas av ett begränsat antal element eller deras komponenter kan listas i följd. Anta att en person rullar en matris tre gånger: resultaten är diskreta slumpmässiga variabler, eftersom värden från 1 till 6 kan erhållas.
Istället är den kontinuerliga slumpmässiga variabeln kopplad till en bana eller ett område som i teorin täcker alla verkliga siffror, även om bara ett visst antal värden är tillgängliga (t.ex. höjden på en grupp människor).
Detta koncept används också i programmering, där det finns en tydlig begränsning för utbudet av möjliga element, eftersom detta beror på minnet, som är begränsat. Ju större tillgängliga för rymdsannolikhetsfördelning och komplexiteten i händelserna, desto mer realistisk simulering vara. Ett av de områden där den slumpmässiga variabeln kan vara användbar är animering av karaktärer i realtid, där en tredimensionell modell är avsedd att reagera och förhålla sig till miljön på ett realistiskt sätt samtidigt som det kontrolleras av en människa.