Cosecant är den omvända funktionen av sinus i en båge eller i en vinkel. Det är ett begrepp som används inom området trigonometri, en gren av matematik kopplad till geometri.
För att förstå vad kosekanten är måste du först veta vad sinus är. Denna funktion, i en rätt triangel, erhålls genom att dela benet mitt emot en spetsig vinkel och hypotenusen. Det bör komma ihåg att hypotenusen är den längsta sidan av en höger triangel, medan de andra två sidorna kallas ben.
Därför, om sinus är lika med motsatt ben dividerat med hypotenusen, erhålles kosekanten genom att dela hypotenusen med motsatt ben eftersom det är den omvända funktionen. Samma resultat uppnås genom att erhålla kvoten på 1 och sinus.
I en högra triangel vars hypotenus är 10 centimeter och motsatt ben är 4 centimeter, kommer kosekanten att vara lika med 2,5:
Detta kan verifieras genom att dela 1 och sinus. Om sinus är ekvivalent med motsatt ben delade hypotenusen:
Och senare:
Det bör noteras att förhållandet mellan kosekant och sinus liknar det som upprätthålls av kosinusfunktionen med dess inversa, sekanten och länken som upprättats av tangentfunktionen och kotangenten (dess inversa).
Eftersom alla dessa funktioner praktiskt taget är omöjliga att lösa mentalt för de flesta, och eftersom i vardagsberäkningar värdena på de givna vinklarna vanligtvis är mer eller mindre desamma, är det möjligt att skapa en tabell med kosekanten av de vanligaste vinklarna. vanliga, bland vilka är noll (0 °), 30 °, 90 ° och 270 °, bland andra som visas i den andra bilden av denna definition, med deras storlekar både i grader och radianer.
Till exempel används både cosecant och resten av funktionerna uttryckta ovan mycket ofta inom datorprogrammering, för att lösa problem när man utvecklar ett videospel eller en animerad film i tre dimensioner. Låt oss inte glömma att bakom de datorgenererade bilderna finns miljoner geometriska figurer, varvid triangeln är den viktigaste, och det är just det senare som gör det mesta av kosekanten för att lösa till exempel värdena på dess sidor.
Trianglar har i sin tur mer än en applikation i världen av tredimensionell grafik: å ena sidan är de basen för modeller, det vill säga för tecken och inställningar, eftersom de är byggda från dem, även om när flera renderingstekniker har använts, är deras närvaro knappast märkbar och ytorna får ett "mjukt" utseende; men triangeln kan också fungera som en imaginär vägledning för att beräkna positionen för en punkt efter en viss översättning, och det är där användningen av kosekanten kan hjälpa oss.
Om vi till exempel har en rätt triangel som vi känner till en av dess vinklar och dess motsatta sida, kan vi börja med att utarbeta kosekantekvationen för vinkeln = hypotenusen / motsatsen för att ta reda på värdet på hypotenusen, eftersom vi känner till de andra två.